Autor: Pedro Luis Kantek Garcia Navarro

Nas últimas duas décadas, a medicina tem sido revolucionada pelo aparecimento da tomografia computadorizada axial, uma técnica que permite recriar secções transversais do corpo humano, a partir de um conjunto de raios X unidimensionais. As vantagens de tal procedimentos são óbvias. Ao invés de examinar vagas manchas cinzas em Raio-X convencionais, os médicos podem examinar agora a patologia de partes anatômicas com o mesmo grau de claridade como se o paciente fosse separado em duas partes.

O problema da reconstituição das imagens é fácil de colocar e entender. Primeiro devemos imaginar um paciente deitado perpendicularmente à página do papel. Em volta dele, temos um dispositivo emissor de R-X, bem como detectores colocados na mesma direção depois do corpo sob estudo. Todo o conjunto (emissor e detector) é rotacionado em volta do paciente.

Enquanto a traquitana roda, uma série de raios X são emitidos, atravessam o corpo e são detectados do outro lado. Cada imagem é em última análise um feixe representando a atenuação do fluxo de raios paralelos, ao atravessar os tecidos. Em um raio X convencional, os ossos aparecem em branco, porque o seu cálcio absorve mais raios do que os outros tecidos. Enquanto o gerador/detector gira, modificam-se continuamente as posições dos órgãos internos e dos tecidos. Quando os raios são horizontais, a espinha aparece embaixo. Quando os raios são verticais, a espinha aparece no meio.

Os detectores não convertem o resultado em imagens, mas geram um sinal elétrico proporcional ao vigor com que chegam os raios. Este sinal, junto com as informações de disposição do conjunto todo, são enviados a um computador que reconstitui a imagem do corpo distribuindo todos os órgãos que causaram as variações dos sinais. Olhando a imagem reconstituída é perfeitamente possível detectar ossos, tecidos, órgãos, etc.

Para entender a reconstituição, vamos imaginar um exemplo simples. Seja um sólido colocado dentro de uma caixa fechada e visto por cima na figura 2. Vamos tomar 3 conjuntos de Raios, dois paralelos às arestas da base, e um deles fazendo 45 graus.

As vistas obtidas da caixa fechada, podem ter suas atenuações representadas na figura a seguir:

As vistas A e B são similares, exceto quanto ao tamanho da imagem da atenuação. Isto se explica por ser a caixa original um sólido retangular e no um cubo. Já a vista C, aparece diferente, o cubo se transformou em um triângulo. É fácil explicar porque. O raio que passou exatamente pela diagonal da base da caixa interna, é o raio que mais sofreu atenuação. Nenhum outro será to atenuado. Ele é o vértice superior do triângulo.

A técnica mais simples de reconstruir imagens a partir de Raio X é chamada back projection. Todas as outras que apareceram depois nos passam de sofisticações desta.

A técnica back projection é fácil de olhar e entender. Note, entretanto, que no nosso exemplo, teremos que fazer um esforço, já que apenas 3 tomadas foram feitas. As 3 imagens devem ser superpostas. Cada imagem pode ser entendida como um conjunto de linhas, tomais próximas quanto maior for a função atenuação recém vista.

Na prática, a reconstrução da imagem, como todas as imagens geradas por um computador, é feita de pixels, uma treliça de pequenos pontos, dentro dois quais a cor é considerada constante. Para cada ângulo de projeção, e para cada raio, os pixels que são interceptados tem suas contribuições de cor alteradas pelo valor da atenuação recebida do outro lado.

Com isto chegamos ao algoritmo em questão:

CATSCAN

Para todo i

Para todo j

f(xiyi) <-0

Para k = 1 até n

Para 1 = 1 até m

Para todo i

Para todo j

f(xiyi) <- f(xiyi) + P (tetak,t1) + d(xiyi),tetak,t1)

Para todo i

Para todo j

f(xiyi) <- (1/nm) .f(xiyi)