Abril

Um ministro organiza uma recepção. Metade dos convidados são estrangeiros, cuja língua oficial não é o português.

Todos os convidados dizem <<bom-dia>> ao ministro em português e, por delicadeza, cada um deles diz <<bom-dia>> a cada um dos outros na língua oficial da pessoa a quem se dirigem.

O ministro responde <<seja bem-vindo>> a cada convidado.

No total foram ditos 78 <<bons-dias>> em português. Qual o número de convidados?

Resposta Abril

Seja X o número de convidados cuja língua oficial é o português. Existem no total 2 X convidados.

Cada convidado de língua portuguesa diz bom-dia em português. a cada um dos outros e ao ministro, isto é, a X pessoas, o que representa X² bons-dias em português.

Cada convidado diz bom-dia em português a cada convidado de língua portuguesa e ao ministro, isto é, a X+1 pessoas, o que representa X² + X bons-dias.

Na totalidade foram ditos em português 2X² + X bons-dias.

Donde:
2X² + X = 78

Apenas uma solução convém ao problema:
X=6, que representa metade dos convidados.

Há portanto, 12 convidados.

Maio

Timóteo deseja dividir em duas quantidades iguais o líquido que enche um recipiente de 16 l. Para conseguir tem unicamente à sua disposição, além deste, um recipiente de 11 l e outro de 6 l.

Quantas operações são necessárias para efetuar a divisão sem derramar sequer uma gota?