Dois mesmos números são somados à esquerda e subtraídos à direita.

Cada letra representa um algarismo diferente.

Que números são?

X Y Z........................................... ......X Y Z
+ A B............................................ .....- A B
- .- - -................................................- .- - -
C D E F............................................... B G A

Respostas no próximo número. Até lá, divirta-se, e ... rache a cuca.

SESSÃO RACHACUCA

Respostas do número anterior

1- Para mostrar que num cubo é possível fazer um buraco suficientemente grande para através dele passar um cubo maior é necessário provar que um cubo tem uma seção transversal maior do que o quadrado que constitui a sua face. Considere o retângulo ABCD representado na figura. A, B, C e D estão todos à mesma distância (pequena) do vértice mais próximo do cubo. AB é nitidamente mais longo que a aresta PQ, uma vez que lhe não é paralelo. BC deve ser mais longo que uma aresta, já que seu comprimento é quase igual ao da diagonal QR. É, pois possível imaginar um buraco que atravesse o cubo, de seção quadrada, maior do que a face do cubo original.

2- Os pesos são: 1 Kg, 3 Kg, 9 Kg e 27 Kg.

Colocando os pesos só num dos pratos da balança, conseguem-se combinações que permitem, de fato, pesar de 1 Kg a 40 Kg. Por exemplo.

11= 9 + 3 - 1 20= 27 +3 - (9 + 1)

3- Compare 9 bolas com outras 9 e deixe as restantes na caixa. Se a balança ficar equilibrada, a bola mais pesada é uma das que estão na caixa. Caso contrário, o prato da balança que descer é aquele em que se encontra a dita bola. Assim, com a primeira pesagem identificamos o grupo de 9 bolas onde se encontra a bola defeituosa. Em seguida divide-se este grupo em três grupos de 3 bolas cada um e, com mais uma pesagem, reduzimos a 3 o número de bolas onde está a bola defeituosa. Numa terceira pesagem compara-se uma bola com a outra, deixando a terceira de fora. Se a balança ficar equilibrada, a bola que ficou de fora é a defeituosa. Caso contrário, é a que está colocada no prato da balança que desceu.

Um problema semelhante, mas bem mais difícil, consiste em identificar, com três pesagens apenas e de entre um lote de 12 bolas, a que é defeituosa, sabendo-se apenas que tem um peso diferente do das outras bolas.