Junho

Timóteo, que pesa 60 kg, encontra-se num barco que flutua no meio de um lago.

O barco tem 10 m de comprimento e pesa 240 kg.Sabemos que o fato de se caminhar num barco que não está atracado lhe imprime um movimento de recuo quando nos dirigimos para a frente e tende a fazê-lo avançar quando nos deslocamos para trás.

Quando Timóteo vai lentamente de um lado ao outro do barco, quantos metros se desloca na realidade?

Resposta Junho

Chamemos x à deslocação real de Timóteo e y à do barco. O comprimento do barco é a soma das duas: x + y = 10, porque Timóteo foi de uma ponta à outra do barco, vindo a extremidade oposta ao seu encontro.

Para além disso, o trabalho efetuado por Timóteo ao deslocar-se foi compensado pelo barco:

60 x = 240 y
donde x = 4 y
Como s + y = 10, 5 y = 10.
O barco deslocou-se 2m.
Timóteo deslocou-se 8 m.

Julho

Numa comunidade pré-histórica havia duas famílias. Os homens cumprimentavam-se cabeceando-se testa-a-testa. Homens cumprimentavam mulheres puxando-lhes os cabelos. Assim também as mulheres cumprimentavam as mulheres.

Durante um jantar, eles se encontraram e cada membro de uma família cumprimentou todos os da outra. Houve 35 cabeçadas e 42 puxões de cabelo.

Quantos homens e mulheres havia em cada família? (O cumprimento entre duas mulheres conta como só um puxão de cabelo mútuo.)