Tenho 6 moedas de formatos iguais numeradas de 1 a 6. Somente uma delas tem peso diferente das demais. Usando uma balança de dois pratos, qual é o menor número de pesagens para que se possa detectá-las?

1ª pesagem

Se houver equilíbrio, a moeda diferente é a 5 ou 6. Se não houver equilíbrio, a moeda diferente está entre 1 e 2 ou entre 3 e 4.

2ª pesagem

Somente em uma das pesagens a balança estará em desequilíbrio e a moeda diferente será uma das duas. Para saber qual é a procurada pesamos uma delas em um prato com uma das iguais em outro. Então, problema resolvido em três pesagens.

Fonte: DI PIERRO NETTO, SCIPIONE. Matemática: conceitos e histórias. São Paulo: Scipione, 1998.

Um comandante, querendo recompensar a bravura de três de seu marujos, deu-lhes certo número de moedas. Esse número era superior a duzentos, não chegava a trezentos e seria repartido por igual entre os marinheiros.

Durante a noite um deles pensou: 'Será melhor que eu tire a minha parte para que não tenha ocasião de brigar com meus amigos.'

Ao repartir em partes iguais notou que sobrava uma moeda e a jogou fora para evitar discussão. Isso feito, retirou-se cauteloso com sua parte.

Horas depois, o segundo marinheiro teve a mesma idéia e, novamente, sobrou uma moeda que foi atirada ao mar.

O terceiro marinheiro, ignorando por completo a antecipação dos colegas, teve o mesmo alvitre e se viu na mesma situação, atirando ao mar a moeda excedente.

No dia seguinte, na ocasião do desembarque, o almoxarife efetuou a divisão e entregou a terça parte da quantia encontrada a cada um dos marinheiros.

Ainda dessa vez a divisão não foi exata e a moeda restante foi tomada pelo almoxarife como pagamento de seu serviço.

Fonte: TAHAN, MALBA. O homem que calculava. Rio de Janeiro: Record, 1991.